Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5} = \frac{x + 1}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x}{15} \cdot 2 + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $\frac{8 x}{15} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Gabungkan $\frac{8 x}{15}$ dan $2$ .

$\frac{8 x \cdot 2}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = x + 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} - x = 1$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} - x \cdot \frac{15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{- x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 x - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $16 x - x \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $16 x$ .

$\frac{x \cdot 16 - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 15$ .

$\frac{x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (16 - 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$\frac{x (16 - 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.5.1.3

Kurangi $15$ dengan $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $\frac{6}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{15} = 1 - \frac{6}{5}$

Langkah 3.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x}{15} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{15} = \frac{5 - 6}{5}$

Langkah 3.2.4

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{5}$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 15 (- \frac{1}{5})$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $15 (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 15 (\frac{- 1}{5})$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$x = 5 (3) \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 5 \cdot 3 \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 \cdot - 1$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = - 3$